北航学术报告
---分析、偏微分方程与动力系统讨论班(2025秋季第7讲)
Heisenberg群上带漂移项拟线性退化椭圆方程的
正则性
钮鹏程 教授
（西北工业大学）
报告时间：2025年10月16日 星期四 下午15：00-16：00
报告地点：腾讯会议：590-124-071
报告摘要：本文我们研究Heisenberg群上带漂移项的拟线性退化椭圆方程弱解的正则性。 首先建立弱解水平梯度的Cacciopoli不等式(即能量估计), 然后利用此不等式及Heisenberg群上的Sobolev嵌入定理和Moser迭代方法证明弱解水平梯度的局部有界性, 从而得到弱解的Lipschitz连续性; 其次, 证明弱解水平梯度的震荡估计, 再结合迭代引理得到弱解水平梯度的Hölder连续性。
报告人简介：钮鹏程, 西北工业大学数学与统计学院教授, 博士生导师, 研究方向为退化椭圆偏微分方程理论。1962年出生, 1979年高中毕业于江苏省宜兴中学, 1983年在四川大学获得学士学位, 1989年在郑州大学获得硕士学位, 1995年在兰州大学获得博士学位, 1997年在西北工业大学结束博士后研究, 1999年晋升教授, 2005年担任博士生导师。 1983年至1995年在青海师范专科学校任教。曾任中国数学会理事, 陕西省数学会理事。 主持和共同主持5项国家自然科学基金面上项目, 在国际数学期刊发表论文160余篇(按《数学评论》统计), 培养硕士毕业47余人, 博士毕业32人, 合作博士后3人。 获陕西省科学技术二等奖, 一本专著入选第二届“三个一百”原创图书出版工程(新闻出版总署), 陕西省优秀博士论文（4人）指导教师, 西北工业大学优秀研究生导师, 西北工业大学本科生最满意教师。
邀请人： 戴蔚 彭发 彭少龙
